第一章 函数 极限 连续
　第一节 函数
　　一、函数的定义与性质
　　二、初等函数
　　三、分段函数
　　习题1-1
　第二节 极限与连续
　　一、数列极限的定义与性质
　　二、函数的极限
　　三、函数的连续性
　　习题1-2
　本章小结
　复习题一
第二章 一元函数微分学及其应用
　第一节 一元函数的导数与微分
　　一、导数的定义
　　二、求导法则和基本求导公式
　　三、函数的微分
　　习题2-1
　第二节 导数的应用
　　一、微分中值定理
　　二、洛必达法则
　　三、函数的单调性、极值与最值
　　四、曲线的凹凸性、拐点以及函数图形的描绘
　　五、导数在工程技术中的简单应用
　　习题2-2
　本章小结
　复习题二
第三章 一元函数积分学及其应用
　第一节 一元函数的积分
　　一、不定积分
　　二、定积分
　　三、广义积分
　　习题3-1
　第二节 积分的应用
　　一、定积分的几何应用
　　二、定积分的物理应用举例
　　习题3-2
　本章小结
　复习题三
第四章 多元函数微积分
　第一节 多元函数微分
　　一、多元函数的定义
　　二、二元函数的极限与连续
　　三、偏导数及全微分
　　四、多元函数的极值
　　习题4-1
　第二节 多元函数积分
　　一、二重积分
　　二、曲线积分
　　习题4-2
　本章小结
　复习题四
第五章 无穷级数
　第一节 数项级数
　　一、数项级数的定义与性质
　　二、数项级数的审敛法
　　习题5-1
　第二节 幂级数
　　一、函数项级数的概念
　　二、幂级数及其收敛性
　　三、函数的幂级数展开
　　习题5-2
　第三节 傅里叶级数
　　一、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数
　　二、以2l为周期的函数展开成傅里叶级数
　　习题5-3
　本章小结
　复习题五
第六章 微分方程与数学建模
　第一节 微分方程
　　一、微分方程的基本概念
　　二、一阶微分方程
　　三、一阶线性微分方程及可降阶的高阶微分方程
　　四、二阶常系数线性微分方程
　　习题6-1
　第二节 微分方程在数学建模中的应用
　　一、速度问题
　　二、扫雪问题
　　习题6-2
　本章小结
　复习题六
第七章 线性代数
　第一节 行列式
　　一、行列式的概念
　　二、行列式的性质与计算
　　习题7-1
　第二节 矩阵
　　一、矩阵的概念及其运算
　　二、矩阵的初等变换
　　习题7-2
　第三节 线性方程组
　　一、向量组的线性相关性
　　二、齐次线性方程组
　　三、非齐次线性方程组
　　习题7-3
　本章小结
　复习题七
附录Ⅰ 概率论简介
附录Ⅱ 拉普拉斯变换及逆变换简介
附录Ⅲ Mathematica软件应用
附录Ⅳ 常用积分公式
附录Ⅴ 标准正态分布表
习题参考答案与提示
参考文献