第一章 函数
　第一节 函数的概念
　　一、集合、区间和邻域
　　二、 函数的基本概念
　　习题 1-1
　第二节 函数的几种特性
　　一、函数的单调性
　　二、函数的有界性
　　三、函数的奇偶性
　　四、函数的周期性
　　习题 1-2
　第三节 反函数与复合函数
　　一、反函数
　　二、复合函数
　　习题 1-3
　第四节 初等函数
　　习题 1-4
　复习题一
第二章 极限与连续
　第一节 数列的极限
　　一、数列
　　二、数列的极限
　　三、数列极限的性质和运算
　　习题 2-1
　第二节 函数的极限
　　一、函数极限的概念
　　二、函数极限的性质
　　习题 2-2
　第三节 函数极限的运算法则
　　一、函数极限的运算法则
　　二、复合函数的极限运算法则
　　三、两个重要极限
　　习题 2-3
　第四节 无穷小与无穷大
　　一、无穷小
　　二、无穷大
　　三、无穷小的比较
　　习题 2-4
　第五节 函数的连续性与间断点
　　一、函数的连续性概念
　　二、函数的间断点
　　习题 2-5
　第六节 连续函数的性质
　　一、连续函数的和、差、积、商的连续性
　　二、反函数与复合函数的连续性
　　三、初等函数的连续性
　　四、闭区间上连续函数的性质
　　习题 2-6
　复习题二
第三章 导数与微分
　第一节 导数的概念
　　一、引例
　　二、导数的定义
　　三、单侧导数
　　四、导数的几何意义
　　五、可导与连续的关系
　　习题 3-1
　第二节 函数的求导法则
　　一、基本初等函数的求导公式
　　二、导数的四则运算
　　三、反函数的求导法则
　　四、复合函数的求导法则
　　习题 3-2
　第三节 高阶导数
　　习题 3-3
　第四节 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数
　　一、隐函数的导数
　　二、由参数方程所确定的函数的导数
　　习题 3-4
　第五节 函数的微分
　　一、微分的概念
　　二、微分的几何意义
　　三、微分基本公式与运算法则
　　四、微分在近似计算中的应用
　　习题 3-5
　复习题三
第四章 微分中值定理与导数的应用
　第一节 微分中值定理
　　一、罗尔中值定理
　　二、拉格朗日中值定理
　　三、柯西中值定理
　　习题 4-1
　第二节 洛必达法则
　　一、0/0型未定式
　　二、∞/∞型未定式
　　三、其他类型未定式
　　习题 4-2
　第三节 函数单调性
　　一、函数单调性的判定方法
　　二、函数单调性的应用
　　习题 4-3
　第四节 函数的极值与最值
　　一、 函数的极值
　　二、 函数极值的判定及求法
　　三、 函数的最值
　　习题 4-4
　第五节 曲线的凹凸性与拐点
　　一、曲线凹凸性定义及其判定法
　　二、曲线的拐点及求法
　　习题 4-5
　第六节 函数图形的描绘
　　一、 曲线的渐近线
　　二、 函数图形的描绘
　　习题 4-6
　复习题四
第五章 不定积分
　第一节 不定积分的概念与性质
　　一、原函数与不定积分的概念
　　二、简单的不定积分问题举例
　　习题 5-1
　第二节 不定积分的基本积分公式与性质
　　一、基本积分表
　　二、不定积分的性质
　　习题 5-2
　第三节 换元积分法
　　一、第一换元积分法（凑微分法）
　　二、第二换元积分法
　　习题 5-3
　第四节 分部积分法
　　习题 5-4
　第五节 简单有理分式函数的积分
　　习题 5-5
　复习题五
第六章 定积分及其应用
　第一节 定积分的概念与性质
　　一、定积分问题举例
　　二、定积分定义
　　三、定积分的几何意义
　　四、定积分的性质
　　习题 6-1
　第二节 定积分的计算
　　一、积分上限函数及原函数存在定理
　　二、牛顿-莱布尼茨公式
　　三、定积分的换元法
　　四、定积分的分部积分法
　　习题 6-2
　第三节 反常积分
　　一、无穷限的反常积分
　　二、无界函数的反常积分
　　习题 6-3
　第四节 定积分的应用
　　一、定积分的微元法
　　二、定积分在几何上的应用
　　三、定积分在物理上的应用
　　习题 6-4
　复习题六
第七章 向量代数与空间解析几何
　第一节 向量
　　一、空间直角坐标系
　　二、向量的概念
　　三、向量的线性运算
　　四、向量的坐标
　　习题 7-1
　第二节 数量积向量积
　　一、向量的数量积
　　二、向量的向量积
　　习题 7-2
　第三节 平面及其方程
　　习题 7-3
　第四节 空间直线及其方程
　　习题 7-4
　第五节 曲面及其方程
　　习题 7-5
　第六节 曲线及其方程
　　习题 7-6
　复习题七
第八章 多元函数微分学
　第一节 多元函数的基本概念
　　一、多元函数的概念
　　二、二元函数的极限
　　三、二元函数的连续性
　　习题 8-1
　第二节 偏导数
　　一、偏导数的概念及几何意义
　　二、高阶偏导数
　　三、复合函数与隐函数的求导法则
　　习题 8-2
　第三节 全微分及应用
　　一、全微分的概念
　　二、全微分的应用
　　习题 8-3
　第四节 多元函数微分学的应用
　　一、空间曲线的切线与法平面
　　二、曲面的切平面与法线
　　习题 8-4
　第五节 二元函数的极值与最值
　　一、二元函数的极值
　　二、二元函数的最值
　　三、条件极值
　　习题 8-5
　复习题八
第九章 二重积分
　第一节 二重积分的概念及其性质
　　一、二重积分的概念
　　二、二重积分的性质
　　习题 9-1
　第二节 二重积分的计算
　　一、二重积分在直角坐标系下的计算
　　二、二重积分在极坐标下的计算
　　习题 9-2
　第三节 二重积分的应用
　　一、几何应用
　　二、物理应用
　　习题 9-3
　复习题九
第十章 无穷级数
　第一节 常数项级数的概念和性质
　　一、常数项级数的概念
　　二、收敛级数的基本性质
　　习题 10-1
　第二节 正项级数及其审敛法
　　习题 10-2
　第三节 交错级数及其审敛法绝对收敛与条件收敛
　　一、交错级数及其审敛法
　　二、绝对收敛与条件收敛
　　习题 10-3
　第四节 幂级数
　　一、函数项级数
　　二、幂级数
　　三、幂级数的运算
　　习题 10-4
　第五节 函数展开成幂级数
　　一、泰勒级数
　　二、函数展开成幂级数
　　习题 10-5
　复习题十
第十一章 微分方程
　第一节微分方程的基本概念
　　一、微分方程的定义
　　二、微分方程的解
　　习题 11-1
　第二节一阶微分方程
　　一、可分离变量的微分方程
　　二、齐次方程
　　三、一阶线性微分方程
　　*四、伯努利方程
　　习题 11-2
　第三节 可降阶的二阶微分方程
　　一、y'=f(x) 型的微分方程
　　二、y'=f(x,y') 型的微分方程
　　三、y'=f(y,y')型的微分方程习题 11-3
　第四节 二阶常系数微分方程
　　一、二阶常系数齐次线性微分方程
　　二、二阶常系数非齐次线性微分方程
　　习题 11-4
　复习题十一
第十二章 差分方程
　第一节 差分方程的基本概念
　　一、差分的定义
　　二、差分方程的基本概念
　　习题 12-1
　第二节 一阶常系数线性差分方程
　　一、齐次方程 y_t+1+ay_t=0 的解法
　　二、非齐次方程 y_t+1+ay_t=f(t) 的解法
　　习题 12-2
　复习题十二
习题参考答案
附录
　附录Ⅰ 积分表
　附录Ⅱ 初等数学常用公式
参考文献